Selecteer een pagina
Automatiseren van de splitsingen

Automatiseren van de splitsingen

Vanaf de derde periode van het schooljaar ben ik veel bezig met het automatiseren van de splitsingen. Tot de kerstvakantie ligt er veel nadruk op het begrijpen van het concept splitsen en het kunnen uitrekenen van de splitsingen. Na de kerstvakantie werk ik richting het automatiseren, zodat voor de zomervakantie de meeste (en het liefst alle) splitsingen zijn gememoriseerd. In deze blog beschrijf ik mijn aanpak en vind je downloads rondom de splitsing van 10.

Herhaling, herhaling en herhaling

Om tot memoriseren te komen is systematisch herhalen van belang. De splitsingen moeten regelmatig terugkomen voordat ze in het lange termijn geheugen terecht komen. Om dit voor elkaar te krijgen zijn er meerdere mogelijkheden. Gespreid leren is daar één manier van. Na de instructie van een rekenonderwerp, herhaal je het doel op vaste momenten. Deze vaste momenten krijgen wel steeds meer tussentijd. Denk maar aan herhalen op dag 1, 2, 4, 8, 16, 32, …

Het is in ieder geval belangrijk dat je de stof regelmatig terug laat komen. Soms lijkt de leerstof geautomatiseerd, maar is het na verloop van tijd wel weer weggezakt. Denk maar aan de tafels in de bovenbouw. Bij sterke rekenaars moet je extra in de gaten houden of de lesstof daadwerkelijk geautomatiseerd is. Zij zijn vaak een ster in heel snel uitrekenen. Alleen belast dit het werkgeheugen. Iets wat je zoveel mogelijk wilt voorkomen. Herhaling en snelheid verhogen is essentieel.

Het Leitner-systeem

Een aanpak die gespreid leren systematisch organiseert is het Leitner-systeem. Het is een systeem wat werkt met flitskaarten. Op de flitskaart staat aan de voorkant een vraag en op de achterkant een antwoord. De flitskaarten worden vervolgens verdeeld over vier bakken. De kaarten in de eerste bak worden dagelijks geoefend, de kaarten in de tweede bak om de dag, de kaarten in de derde bak wekelijks en de kaarten in de vierde bak eens in de twee weken. Wanneer een som goed wordt opgelost gaat het een bakje verder. Wordt er een fout gemaakt dan gaat het kaartje weer terug naar het eerste bakje.

In de praktijk

Mijn eigen versie van het Leitner-systeem ziet er iets anders uit. De kinderen hebben in de klas drie enveloppen: rood, oranje en groen. De kaartjes in de rode enveloppen oefenen we dagelijks, de kaartjes in de oranje enveloppen 2x in de week en de kaartjes in de groene enveloppen 1x in de week. Wanneer de kaartjes in de groene envelop na verloop van tijd nog steeds goed worden benoemd mogen de kaartjes uit de envelop.  Beheersen ze een splitsing dan mogen ze die nog een keer voor mij opzeggen. Eigenlijk net als de tafels. 

Meer flitskaartjes nodig? In mijn spellenpakketten splitsen, bewerkingen, klokkijken en geld zitten diverse flitskaarten. Ga naar de winkel om de pakketten te bekijken.

Meer lezen over herhaald leren? Lees het artikel Herhalen als leerstrategie. Door oefening vaardig.

En wat na het flitsen?

Elke keer starten we het automatiseren met de flitskaarten. Na de flitskaarten oefenen we standaard 5 minuten (of meer) in een werkboekje. Dit kan met methode materiaal of door zelf bladen samen te stellen. Als voorbeeld voeg ik mijn oefenboekje van de splitsing van 10 toe. In het werkboekje zitten ook twee pagina’s waarin de tiensommen worden geoefend. Hier heb ik bewust voor gekozen aangezien splitsen, optellen en aftrekken met elkaar verband houden.

Na het werken in het werkboekje pas ik nog meer oefenvormen toe om de splitsingen te memoriseren. Dit is natuurlijk ook toe te passen om andere sommen te automatiseren.

Liedjes

In de klas is het liedje Samen 10 van Jeroen Schipper populair.  Op YouTube zijn nog meer liedjes en/of filmpjes te vinden over de splitsing van 10. Daarnaast is het altijd mogelijk om zelf een lied of een rap te maken.

Beweegfilmpje

Rondom de splitsingen zijn er veel beweegfilmpjes in de omloop. Voor de splitsing van 10 heb ik er ook één gemaakt. Bij een beweegfilmpje bewegen de leerlingen terwijl ze de splitsingen oplossen. Dit kan op diverse manieren: joggen, stappen, op één been staan of boksen. Tussendoor verschijnen er korte beweegfilmpjes om na te doen. Tip: wanneer kinderen stil blijven staan om de splitsingen op te lossen zijn de splitsingen nog niet geautomatiseerd. Een beweegfilmpje kan dus direct als observatiemoment dienen.

Spelletjes

Er zijn al veel spelletjes in de omloop om te spelen. Zelf maak ik gebruik van mijn eigen materialen rondom de splitsingen. Er is bijvoorbeeld een totaalpakket voor alle splitsingen. Deze spellen zet ik in om de splitsingen te onderhouden. Naast het spelen van (bord)spellen doen we ook klassikaal spelletjes zoals: tik zo snel mogelijk op het goede antwoord en gooi met de dobbelsteen en vul aan toe 10.

Voor thema winter heb ik een gratis spel gemaakt rondom de splitsingen van 10 en de bijbehorende tiensommen. Hieronder kan je het downloaden:

Buiten

Ook buiten kan je aan de slag gaan om de splitsingen te oefenen. Hieronder zie je twee werkvormen. Het is altijd interessant om Doe Vrijdag te volgen voor meer ideeën.

Estafette

Benodigdheden: printblad (1 per groepje) en stift.

Print de bladen uit. Stop het in een insteekhoes. Verdeel de klas in groepen. Zet de kinderen in een rij achter elkaar. De voorste in rij krijgt een stift. Ren naar het blad. Vul één splitsing in. Ren vervolgens weer terug. Geef de stift aan de volgende in rij. Welk groepje heeft als eerst het blad vol? Laat kinderen die het lastig vinden samen rennen met een andere leerling.

Spring op het getal

Benodigdheden: stoepkrijt

Laat de kinderen de getallen 0 tot 10 op het plein schrijven. Zeg een splitsing. Spring op het goede antwoord. Bijvoorbeeld: 10 kan je splitsen in 10 en … De kinderen springen op de 0. Combineer dit eventueel met de tiensommen: 6 + 4 = … en 10 – 6 = … 

Hiernaast zie je een foto van het spel Spring op het goede getal. Hieronder staat een link naar het printblad voor de estafette.

Al met al is herhaling essentieel. Vandaar dat ik elke dag 15 minuten inrooster om te automatiseren. Na het oefenen van de splitsing van 10 volgen natuurlijk ook andere splitsingen en bewerkingen. Met als einddoel de splitsingen tot 10 aan het eind van groep 3 gememoriseerd.

Wil je meer weten over automatiseren en memoriseren? Lees mijn blog automatiseren en memoriseren of de blog manieren om te automatiseren. Bij deze laatste blog is er een e-book te downloaden met beweegvormen.

Van herfst tot kerst

Van herfst tot kerst

De eerste periode in groep 3 is nu voorbij. Tijd om de vervolgstappen te zetten. Waarbij ik de eerste periode niet tot nauwelijks gebruik maak van werkboeken of werkbladen komt daar in periode 2 verandering in. In deze periode leren de kinderen steeds meer op papier te werken. Dit kunnen werkbladen zijn, onderdelen van een werkboek, wisbordjes of leeg vel (reken)papier. 

Getalbegrip

In periode 1 is er veel aandacht geweest voor getalbegrip tot 20. Vanaf deze periode ligt het accent veel meer op getalbegrip tot 30 (en soms ook al tot 50). Bij getalbegrip staat vooral de volgorde van de telrij centraal, maar ook de buurgetallen, de plek op de getallenlijn en het maken van sprongen. Bij het maken van sprongen gaat het om het handig tellen van sprongen in 2 en 5. Dit komt auditief terug, maar ook op een werkblad. Denk maar aan een werkblad met herfstbladeren, pepernoten of kerstballen. De kinderen maken groepjes van 2 of 5 en tellen in sprongen hoeveel er liggen.

We maken nog steeds veel gebruik van de getalkaartjes. De getalkaartjes 21 tot 30 zijn in het rekenbakje erbij gekomen. Met deze getalkaartjes doen we veel spelletjes. In de blog 10x spel met getalkaartjes kan je hier meer over lezen. Pas het getalgebied zo nodig aan.

Bij mij in de klas is momenteel het volgende spelletje populair: leg de getalkaartjes die je krijgt zo snel mogelijk van klein naar groot (in tweetallen). Wanneer je klaar bent steek je je vinger op. Je krijgt na controle een stapel nieuwe kaarten. Het is een sport geworden om dit zo snel mogelijk voor elkaar te krijgen en de juf lekker te laten bewegen. Ik start meestal met 5 kaarten. Gaat het goed dan krijgen de tweetallen steeds meer kaarten zodat ze iets langer bezig zijn.

Splitsen

Nu de kinderen weten wat splitsen is gaat het splitsen steeds meer over op formeel niveau. Waarbij materialen nog steeds zijn toegestaan. De kinderen leren splitspalen in te vullen, maar ook dat je splitsingen op diverse manieren kunt weergeven. Daarnaast maak ik veelvuldig gebruik van mijn splitspakketten. Elke week heb ik een extra rekencircuit waarin het splitsen altijd een plek heeft. Vaak staat er elke week één splitsing centraal.

Gratis downloads passend bij deze periode:

Bewerkingen

De begrippen erbij/plus en eraf/min zijn nu bekend. Van het daadwerkelijk uitspelen met de bus stappen we over op het uitwerken met klein materialen (indien nodig) en het noteren van de sommen. Voor de kinderen die de overstap van uitspelen naar klein materialen moeilijk vinden heb ik een minibus met poppetjes in de klas. Deze gebruik ik dan als tussenstap. Belangrijk blijft het controleren of de kinderen snappen wat ze doen. Vragen stellen is hierbij essentieel, denk aan: hoe zie je dat er iets af gaat? Hoe weet ik wat ik moet doen? Wat betekent het = teken?

Wat ik belangrijk vind is dat de kinderen leren dat optellen, aftrekken en splitsen samenhang heeft. Dat je door het beheersen van een splitsing ook sommen op kunt lossen. 10 kan je splitsen in 7 en 3. Dan weet je ook het antwoord op 3 + 7  of 10 – 3. Deze samenhang benoem ik steeds vaker en laat ik ook zien. Vlak voor de kerstvakantie leer ik de kinderen aan dat je met de verliefde harten eenvoudig sommen kunt uitrekenen als: 6 + 7 + 4. Het komt voor dat periode 2 niet zoveel lesweken heeft, dan schuif ik deze sommen door naar periode 3.

Software

Via de software van Ambrasoft rekenen (Mijn Klas) oefenen de kinderen verder met het splitsen en de bewerkingen. Daarnaast gebruiken we de software van Garfield’s Count me In. Deze is gebaseerd op het rekenmuurtje. De kinderen oefenen met getalbegrip, bewerkingen en splitsen.

Meten en meetkunde

De hele en halve uren komen deze periode weer terug. Daarnaast leer ik de digitale tijden van de hele uren tot 12:00 uur aan. De digitale tijden zijn toch de tijden die de kinderen steeds vaker tegenkomen. En mocht iemand eraan toe zijn dan mag die gerust alle digitale tijden leren.

Meestal zet ik het klokkijken tijdens de Sinterklaastijd centraal. Hiervoor heb ik een leuke gratis download beschikbaar. Ga snel naar mijn blog Sinterklaas en rekenen.

Blokkenbouwsels

We starten ook met de blokkenbouwsels. De kinderen leren vanaf een plattegrond blokkenbouwsels te maken, maar ook een plattegrond te koppelen aan een bouwsel.

Vouwen

Elke periode vouwen de kinderen iets n.a.v. een vouwreeks. Dit pas ik altijd aan het thema waarin we werken. Zo maken de kinderen bijvoorbeeld een vouwwerk van Sinterklaas of iets van Kerst.

Gewicht

Wanneer het allemaal lukt dan bied ik ook nog het wegen met de (balans)weegschaal aan. Dit probeer ik altijd zo concreet mogelijk te maken, passend bij het thema. Denk aan:

  • Thema Sinterklaas: hoeveel pepernoten zijn even zwaar als een chocoladeletter
  • Thema herfst: wat weegt meer dan 5 kastanjes? Wat minder?
  • Thema Kerst: leg verschillende formaten kerstballen neer. Leg neer van licht naar zwaar.

Een leuke smartgame om te gebruiken zie je op onderstaande foto. 

Rekenloopspel Kerst

De periode sluit ik af met het rekenloopspel van de Kerst. Wanneer je het rekenloopspel aanschaft krijg je twee varianten: zonder kerstman en met kerstman. Het rekenloopspel van de Kerst is beschikbaar voor groep 3 en 4.

Van zomer tot herfst

Van zomer tot herfst

Van de zomer tot de herfst

De eerste periode in groep 3 is wat mij betreft de allerleukste periode. Door veel rekendoelen spelenderwijs aan te leren in beweging of in spelvorm zie je dat de overgang van groep 2 naar groep 3 al soepeler verloopt. In deze blog beschrijf ik welke doelen ik tot de herfst globaal hanteer en hoe ik dit in de lessen toepas. 

Getalbegrip

Het schooljaar start ik altijd met een les rondom getalbegrip tot minimaal 20. We tellen, maken sprongen, bepalen de buurgetallen, bedenken waar de getallen op de getallenlijn horen en weten welk getal groter is en welke kleiner. Wanneer je Buurman & Buurman gebruikt als boegbeeld van de kleine Buur (kleine buurgetal) en grote Buur (grote buurgetal) begint het helemaal te leven. Aangezien dit ook doelen van groep 2 zijn (in ieder geval bij ons in groep 2) probeer ik al snel de overstap te maken naar getalbegrip tot 30. 

Spelletjes rondom getalbegrip spelen we met de kaartjes uit het rekenbakje. In de blog 10x spel met getalkaartjes staan allerlei ideeën. Aan het begin van het jaar zitten er alleen kaartjes tot 20 in. Wanneer de klas er klaar voor is vullen we dit aan tot 30. Je kunt ervoor kiezen om direct al de getalkaartjes tot 30 in het rekenbakje te stoppen. Het kan handig zijn om in eerste instantie de kaartjes 21 tot 30 in een andere kleur uit te delen. Later kunnen de kinderen kaartjes wisselen zodat alles weer in één kleur is. 

 

Splitsen

Naast getalbegrip is er in periode 1 ook veel aandacht voor het splitsen. Mijn manier van de splitsingen aanbieden komt overeen met het aanbieden van de tafels. Elke splitsing krijgt een eigen week waarin deze centraal staat. De splitsing bied ik stap voor stap aan: uitspelen met de leerlingen, uitspelen met telmaterialen en fiches. Daarnaast maken de leerlingen zelf rekentekeningen rondom de splitsingen. Waarbij de één nog echt tekeningen maakt, schrijft de ander de splitsingen zo uit. Meer weten? Lees We gaan splitsen!

Tot de herfstvakantie ligt voornamelijk de nadruk op het handelend splitsen. Leerlingen die al meer kunnen mogen natuurlijk ook op formeel niveau oefenen. Voor het formele niveau gebruik ik spellen uit mijn splitspakketten. Elke splitsing van 5 tot en met 10 heeft zijn eigen pakket. 

Bewerkingen

Tijdens het aanleren van de splitsingen benoem ik altijd de relatie met optellen en aftrekken.  Daarnaast introduceer ik het plus- en minteken nog een keer apart. Dit doe ik meestal met bussommen. Het blijft toch leuk om met een bus door de klas te gaan. Vervolgens spelen we het na met de telmaterialen uit het rekenbakje en leren we sommen maken. Het rekenbakje wordt dan aangevuld met de rekensymbolen: +, – en =. 

Meten en meetkunde

Per periode werk ik aan een aantal doelen rondom meten en meetkunde. Vaak start ik met het maken van patronen (meetkunde) en het klokkijken van de hele en halve uren (meten). Tijdens het verloop van een schooldag oefenen we het klokkijken al regelmatig. We beginnen om 9 uur. Dan staat de grote wijzer bij de 12 en de kleine bij de 9. Om half 2 mag je spelen. Dan staat de grote wijzer bij de 6 en de kleine wijzer tussen de één en de twee. Wanneer we dan in de 4e of de 5e week de les met klokkijken staat gaan we vlot van de hele uren (analoog en digitaal tot 12:00 uur) naar de halve uren (analoog).  

Al deze domeinen (en dus lesdoelen) heb ik verdeeld over het aantal weken die er beschikbaar zijn. Hoe je dit kunt doen lees je hier: werken zonder rekenmethode – doelen. 

7 tips met fiches

7 tips met fiches

In het rekenbakje zitten fiches. In deze blog lees je 7 tips wat je met de fiches kunt doen. Zelf heb ik 10 fiches in elk rekenbakje zitten. Ieder kind heeft fiches in één kleur. 

Tip 1:

Gebruik de telfiguren voor het introduceren of aanleren van het principe van splitsen en het maken van plus- en minsommen. Ga van de telfiguren naar de fiches. Zo komt het leren splitsen van concreet naar abstract, richting het formele rekenniveau.

Start het aanleren van splitsen en het maken van sommen met het zelf uitspelen. Denk maar aan de bussommen of het spelen van verstoppertje.

Tip 2:

Oefen splitsingen met de fiches. Bespreek van tevoren met hoeveel fiches er gesplitst gaat worden. Verdeel de fiches, ongezien, over de twee handen. Doe één hand open. De ander mag raden hoeveel fiches er in de gesloten hand zitten. Schrijf vervolgens de splitsing op het wisbordje.

Tip 3:

Gebruik fiches om de stand bij te houden bij een spel. Leuk in combinatie met de materialen uit het rekenbakje.

Je wint een fiche wanneer:

  • Je het grootste getalkaartje pakt.
  • Het minst hebt gegooid met twee dobbelstenen.
Tip 4:

Speel het spel ‘beet!’

Leg beide 10 fiches op de tafel. Spreek van tevoren af welk getal je gaat splitsen. Gooi met één dobbelsteen. Vul dat getal aan tot het afgesproken getal. Zoveel fiches heb je beet en mag je van de ander wegpakken. Ga net zolang door totdat iemand geen fiches meer over heeft. Degene met alle fiches heeft gewonnen.

Tip 5:

Gebruik de fiches bij spellen als bingo voor twee of een dobbelspel. Iedere leerling gebruikt zijn eigen kleur fiches om eenvoudig te zien wie de meeste vakjes heeft veroverd. Gebruik de telfiguren als pion om over het spelbord te gaan.

Tip 6:

Gebruik de fiches bij het tellen.

  • Zeg een getal tot 20. Leg (samen) net zoveel fiches neer.
  • Zeg een getal tot 20. Leg (samen) net zoveel fiches neer in groepjes van 2. Tel daarna samen hardop de groepjes van 2. Dit kan ook in groepjes van 5.
Tip 7:

Speel het spel ‘Leg er een fiche op!’

De leerlingen pakken minimaal 6 willekeurige getalkaartjes uit het rekenbakje. Geef een rekenopdracht. Hebben de leerlingen het getalkaartje met het goede antwoord? Leg er een fiche op! Zijn er te weinig fiches gebruik dan de telfiguren. Wie heeft als eerste alle getalkaartjes bedekt met een fiche?

Denk aan de volgende rekenopdrachten:

  • Grote buurgetal van 12.
  • Dit getal heeft deze buurgetallen: 15 en 17.
  • Kleine buurgetal van 20.
  • Tel verder met een sprong van 2: 8 – 10 – …
  • Het is het antwoord op de som: 6 + 3
  • 10 kan je splitsen in 5 en …?

Meer lezen over tips rondom de materialen in het rekenbakje? Lees de blog 10x spel met de getalkaarten.

Automatiseren en memoriseren

Automatiseren en memoriseren

 Automatiseren is in groep 3 al een belangrijk aandachtspunt. Hiervoor zijn er verschillende drempels te nemen. In deze blog beschrijf ik het verschil tussen automatiseren en memoriseren, hoe je dit inzichtelijk kunt krijgen en lees je welke sommen geautomatiseerd moeten zijn.

Verschil automatiseren en memoriseren

Er is een verschil tussen automatiseren en memoriseren. Bij automatiseren is het toegestaan om een som met 1 tussenstap uit te rekenen of om gebruik te maken van een strategie of somtype. Denk hierbij aan verwisselsom, bijna-verdwijnsom of juist het aanvullen tot 10. Wel binnen een bepaalde tijd (max. 5 seconden).

Bij memoriseren is die stap niet meer toegestaan. De kinderen moeten direct in staat zijn om het goede antwoord te benoemen (max. 2 seconden).

Het rekenmuurtje van Bareka

Rekenen is een stapel vak. Je bouwt het rekenen steen voor steen op. Mist er een steen in het fundament door onvoldoende (vlotte) beheersing, dan mist er een goede rekenbasis. Dit komt meestal in de midden- en bovenbouw tot uiting bij complexere sommen.

Dat rekenen stapelbaar is, is inzichtelijk gemaakt met het rekenmuurtje van Bareka. Het rekenmuurtje is opgebouwd uit fases en drempels. Iedere laag (fase) bestaat uit allerlei bakstenen. Elke baksteen staat voor een som type of getalbegrip. Een aantal stenen zijn heel belangrijk. Dit zijn de drempels die genomen moeten worden. In groep 3 is drempel 1 een belangrijke. Dit zijn de plus-, min- en splitssommen tot 10. In groep 4 komen daar drempel 2 (getalbegrip tot 100) en 3 (bewerkingen over het eerste tiental) bij.

Het is van belang dat eerst drempel 1 is geautomatiseerd. Wanneer je de toetsen van Bareka gebruikt zie je dat aan een donkergroene steen in het muurtje. Wanneer dit het geval is kan het kind verder met de volgende drempel of een nieuwe fase. Op deze manier zorg je ervoor dat er geen hiaten ontstaan. 

Fase 1a staat voor groep 3 en fase 1b komt daarbij voor groep 4. Wanneer je goed kijkt in onderstaande afbeelding van het rekenmuurtje zie je dat er in deze fases al een aantal drempels te nemen zijn.

 Het rekenmuurtje geeft inzicht in de kennis van de leerlingen op power (beheersen ze het – tempo niet belangrijk) en speed (lukt het ook snel en is het geautomatiseerd). De meeste nieuwe rekenmethoden hebben het rekenmuurtje verwerkt in de aanpak rondom automatiseren.

Wij werken nu al een aantal jaar met het rekenmuurtje. Het geeft ons veel houvast en inzicht hoe het automatiseren ervoor staat. Daarnaast zijn er veel mogelijkheden qua toetsing. Kijk vooral eens op de site van het rekenmuurtje om er meer over te weten te komen. 

 Wanneer welke drempel?

Aan het eind van groep 3 moeten de drempels 1a, 1b en 1c geautomatiseerd zijn. Dit zijn dus alle plus- en minsommen tot 10 en de splitsingen tot 10. Begin groep 4 moet dit gememoriseerd zijn. Zelf oefen ik de splitsingen van 10 heel veel aan het begin van groep 3. Het is een mooi streven om de splitssommen al in het midden van groep 3 geautomatiseerd te hebben. Dit scheelt weer tijd aan het einde van groep 3.

In groep 4 moet volgens het rekenmuurtje drempel 1, 2 en 3 in het midden van groep 4 geautomatiseerd zijn. Bij drempel 3 zijn dat de sommen die over het eerste tiental gaan (14 – 7 en 8 + 6). Dit is echt een pittige drempel om te nemen! Het is van belang dat deze drempel eind groep 4 geautomatiseerd is. Begin groep 5 moeten deze sommen gememoriseerd zijn.

 Oefenen en tijd inruimen voor het automatiseren is dus ontzettend belangrijk. Ik schreef al een blog over de manieren waarop je kunt automatiseren. Deze kan je hier vinden.